Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc \([0;4]\): \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{4x-x^2+m+3}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+m\) đúng với mọi x thuộc [-5; 3]
cho bất phương trình \(6\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-32\right)}\le x^2-34x+m\)m
a) Giải bất phương trình với m=48
b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn diều kiện xác định
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
Tìm m để bất phương trình \(x^2-2x+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}-18+m\ge0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in\left[-2;4\right]\)
\(x^2-2x+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}-18+m\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(-x^2+2x+8\right)+4\sqrt{-x^2+2x+8}\ge10-m\left(1\right)\)
Đặt \(t=\sqrt{-x^2+2x+8}\left(0\le t\le3\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow10-m\le f\left(t\right)=-t^2+4t\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi
\(10-m\le minf\left(t\right)=min\left\{f\left(0\right);f\left(3\right);f\left(2\right)\right\}=f\left(0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m\ge10\)
Vậy \(m\ge10\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm m để pt: \(3\sqrt{4x-x^2}-m=x^2-4x\)
có nghiệm thuộc \(\left[0;4\right]\)
nghiệm thuộc giá trị 0
tìm m bằng cách tách biến
\(m=-x^2+4+3\sqrt{x\left(4-x\right)}\)
nghiệm thuộc giá trị 4
vẫn tách biến :
\(m=22,97366596\)
Đúng 0
Bình luận (2)
này là câu trl vs đề có x thuộc nghiệm 0 và 4 , tại mình nghĩ bn ghi đề chưa đủ
Đúng 0
Bình luận (2)
Đặt \(\sqrt{4x-x^2}=t\Rightarrow t\in\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow3t-m=-t^2\Rightarrow t^2+3t=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+3t\) trên \(\left[0;2\right]\)
\(a=1>0;-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{3}{2}< 0\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)\le f\left(t\right)\le f\left(2\right)\Rightarrow0\le f\left(t\right)\le10\)
\(\Rightarrow0\le m\le10\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho bất phương trình:
-4\(\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}\le x^2-2x+a-18\)
Tìm a để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x, \(-2\le x\le4\)
Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với \(\forall\) x thuộc [-1;3]
14 tháng 2 2023 lúc 12:30
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :
\(\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}+4\sqrt[4]{x^2-1}\)≥ 0
16 tháng 2 2023 lúc 22:29
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm : \(\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}4\sqrt[4]{x^2-1}\) ≥ 0